94岁的女数学家琼·伯曼当选美国科学院院士时，人们祝福她继续产出更多成果。如今，这位99岁的数学家与Vasudha Bharathram和Tara E. Brendle合作国内正规最大的配资平台，在2026年7月7日于arXiv上发表了一篇重要论文《The Burau representation of the braid group is faithful for n = 4》。
这篇论文的三位作者均为女性。Vasudha Bharathram是普林斯顿大学刚毕业的本科生，高中时期就在伯曼指导下研究这个问题，并在2021年与其合著过一篇相关论文。Tara E. Brendle是伯曼多年前的博士生，现为格拉斯哥大学教授。
该论文探讨了辫群Bn的Burau表示是否忠实的问题，这一问题的研究已有半个多世纪的历史。1969年，Magnus和Pelus证明了当n=3时Burau表示是忠实的；上世纪九十年代，人们进一步证明了当n≥5时Burau表示不是忠实的。然而，n=4的情况一直悬而未决，直到伯曼等人的研究解决了这个问题。
关于AI在证明过程中的使用，作者声明她们仅用AI检查了证明。
伯曼在99岁高龄解决了一个长期未解的难题，令人钦佩。此前报道过的另一位高龄数学家Vietoris在103岁时发表了独立论文，但那篇论文的重要性不及伯曼等人的这篇。
2021年4月26日，美国科学院宣布新当选的院士名单，其中琼·伯曼以94岁高龄当选，成为新科院士之一。她的经历在数学界非常罕见。伯曼出生于纽约的一个犹太移民家庭，父母对子女教育严格。她在斯沃斯莫尔学院学习数学后转至巴纳德学院，毕业后在工业界工作十多年。1961年，已是三个孩子母亲的伯曼进入纽约大学攻读数学研究生，最终在1968年获得博士学位。
伯曼的研究方向是辫群和映射类群。她在博士阶段定义了一个正合列，即“伯曼正合列”，并利用它证明了任意亏格和带任意多个洞的曲面的映射类群都是有限生成的。这是关于映射类群的一个基本结果，至今仍被广泛引用。
伯曼在斯蒂文斯理工学院任教期间，与希尔登合作发表了六篇论文，改进了菲尔兹奖得主芒福德的结果。1971-1972年，她在普林斯顿大学开设了一门关于辫群和映射类群的研究生课程，讲义随后被出版。1973年，她被母校巴纳德学院聘为数学系主任。伯曼还帮助发现了琼斯多项式，支持了多位菲尔兹奖得主的工作。
伯曼热心参与数学界的社会工作，特别是对开放获取期刊的倡导和支持女数学家。1990年，她设立了露丝·莱特·萨特数学奖，后来又设立了一系列奖项，支持拓扑和几何领域的优秀青年女数学家。她获得了许多荣誉，包括斯隆奖、古根海姆奖和肖夫内奖。
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